Movimiento rectilíneo uniforme acelerado.: Ejercicios

Veamos un problema como ejemplo

1) En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos las fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

2) Un automóvil que viaja a una velocidad de 45 m/s pasa a un patrullero de caminos que inicia la persecución.

¿Cuánto tiempo pasará para que el patrullero alcance al auto si acelera su moto a 3 m/s² de manera constante?

Tenemos dos móviles independientes, por lo que tenemos que manejar dos grupos de ecuaciones simultáneas una para el carro y otro para la moto.

Comencemos por la ecuación del carro.

El carro se describe por el movimiento rectilíneo uniforme.

Para tiempo 0 la posición del carro es 0 ya que asumimos que la moto inicia la persecución de manera instantánea.

Ahora la moto.

Posición inicial 0

Velocidad inicial 0

Reemplazamos los que están en ceros y reemplazamos la aceleración.

Bien, sabemos que la persecución finaliza en el momento en que ambos móviles se encuentran en la misma posición, ergo, podemos igualar la velocidad de carro y la velocidad de la moto.