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Ejercicios

Veamos un problema como ejemplo

 1) En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe  una    aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos  las  fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

2) Un automóvil que viaja a una velocidad de 45 m/s pasa a un patrullero de caminos que inicia la persecución.

¿Cuánto tiempo pasará para que el patrullero alcance al auto si acelera su moto a  3 m/s² de manera constante?

Tenemos dos móviles independientes, por lo que tenemos que manejar dos grupos de ecuaciones simultáneas una para el carro y otro para la moto.

Comencemos por la ecuación del carro.

El carro se describe por el movimiento rectilíneo uniforme.

Para tiempo 0 la posición del carro es 0 ya que asumimos que la moto inicia la persecución de manera instantánea.

Ahora la moto.

Posición inicial 0

Velocidad inicial 0

Reemplazamos los que están en ceros y reemplazamos la aceleración.

  

Bien, sabemos que la persecución finaliza en el momento en que ambos móviles se encuentran en la misma posición, ergo, podemos igualar la velocidad de carro y la velocidad de la moto.

Despejamos t y cancelamos las unidades y las incógnitas pertinentes.

Resolvemos matemáticamente.

3) Un coche hace un trayecto según la siguiente gráfica v-t sabemos que en el instante inicial su posición es cero.

a.    Describe verbalmente el movimiento.

b.    Calcula la posición de este coche al término de cada intervalo de tiempo (siempre respecto al origen).

c.    Construye la gráfica posición-tiempo correspondiente.

d.    Cuál ha sido su desplazamiento?

e.    Qué velocidad media ha mantenido?

Resultado:

a)3.000 m

b)5.000 m

c)4.000m

d)5.000m

e)125m/s

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleraciónconstante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Ya vimos que el movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como

Movimiento rectilíneo uniforme,

o como

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida o tiro vertical.

El movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoes un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial           Vo (m/s)

Velocidad final              Vf  (m/s)

Aceleración                     a  (m/s²)

Tiempo                             t   (s)

Distancia                         d  (m)

Un móvil puede ser acelerado.

La aceleración resulta ser constante, esto es que no varia en el tiempo o que la variación es muy pequeña, lo que da origen al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o variado: es aquel en el que un cuerpo se desplaza sobre una trayectoria recta con aceleración constante. En cualquier intervalo, la aceleración del móvil tiene siempre el mismo valor. Un ejemplo de este movimiento es la caída libre, en el cual la aceleración constante es la gravedad(g).

 En un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad varia proporcionalmente al tiempo, por lo que la representación grafica v-t es una recta. En este tipo de movimiento la aceleración es constante, por lo que la grafica a-t es una recta paralela al eje del tiempo.

CARACTERÍSTICAS:

-Su trayectoria es una linea recta

- Su velocidad es variable

-Su aceleración es constante 

- Si su aceleración es mayor que cero, su velocidad ira aumentando

- Si su aceleración es menor que cero, su velocidad ira disminuyendo

- Si su aceleración es igual a cero, su velocidad es constante

-La aceleración es una magnitud vectorial.